美国人的数学到底差到何种地步？你可能想象不到

先介绍一下笔者的背景情况：我在美国中西部Big Ten之一拿的博士学位，也在那里当过本科生助教。据教授说本校学生大概是本州前10%的水平。

我讲几个我经历过和听说过的段子吧，不一定是数学，可能会有点偏题：

我同实验室的美国朋友J某，女友是本校医学院研究生。有一次他女朋友问他的导数是啥...

　　还是J某，他某个亲戚要在门口修个斜道，量好高度，定好跨度，然后专门打电话问他怎么算斜道长度...带助教时，有一个助教同事（也是本校化学系博士研究生），跑过来问我一道题：一个连通器，左边截面积S1，液面高h1；右边截面积S2，液面高h2，问两边平衡之后液面在何处？吖表示不会算...

　　隐约记得带助教的时候教过大一学生怎么解一元二次方程...

　　助教培训的时候，试讲化学平衡。我用了牛顿第二定律做例子来讲时间反衍对称，台下一片死寂。资深助教对我说，以后不要提牛顿定律，大一新生都没学过...

　　风传商学院上课时学生不知道解方程移项要变号...

我的总结是：对于非物理数学相关从业者，普通美国研究生（化学生物类）的数学物理水平相当于中国初中毕业或高中肄业，普通美国人（包括大一本科生）的数学物理水平相当于中国小学毕业或初中肄业。

不过我下面要转一下话题，看看美国强的一面：

　　上光谱课，我的某作业题推了两整天推不通，耗费稿纸无数。问美国教授，思考10分钟后点出问题所在（我的推导方法完全不同于标准答案，所以教授也是第一次见）。

　　上文所述J某，高中三年未学过物理，现为理论化学博士，数理水平极佳。

　　电动力学毛子做教师，风格飘逸，不知所云，唯前排一美国geek附和甚欢，考试则必满分...

　　化学专业Honor级普化课，直接上量子力学，大一新生皆通线性代数，微分方程，姿势水平完爆国内...

　　曾带一大一女生在实验室工作，写code，解方程，大二发文章一篇。随即转行攻读核工程...

总结，美国物理数学相关从业者，尤其是科研领域，水平极高，不可小觑。以上以J某给我感触最大，高中三年不学物理，进大学后物理水平估计比不上国内初中生，之后却全凭兴趣拿下理论化学博士学位。曾与其共事四年，深感其聪慧。

这并非个例，我博士后组里有一美国女生现在斯坦福做博后，据传当年进组时对薛定谔方程也全无概念，基础去中国同学远矣。那个美国教授，年轻时也是好玩的主，研究生时曾失踪前往阿拉斯加钓鱼三个月，在中国导师们眼里也是不可救药吧。美国人行事往往率性而为，学什么不学什么全凭爱好，较中国人更自由，少拘束。

而且美国的课程设置也自由度更大，颇有天高任鸟飞的感觉。当然多数人就此荒废，沦为脑残，但少数天才得以脱颖而出。在这边的中国留学生无不是北大清华科大复旦出来的一代天骄，当年高考时都是力压群雄的好汉，但往往陷入迷茫之中不能自拔。本科GPA极高，但博士科研遇挫，最后放弃转行者不可胜数。

相比之下，J某这样纵然基础薄弱，但是对科研的热爱更加真诚，对学术的坚持也更加坚韧。纵然入校时被讥为脑残，但五年之后，十年之后，此消彼长，成就却远胜多数中国同学。中国教育反复强调“不能输在起跑线上”，小学初中高中层层加码，未必利于长期成长。

仅就科研而言，由真诚的热爱而能长相守，能长相守始能登堂入室。人生毕竟漫长，任你高考700分，任你GPA4.0，也终比不过20年的长相守。能赢一时，不能赢一世，能赢庸人，而不能赢真正的天才。时间是真正的试金石，任何漂亮的成绩单在时间面前都不值一提。

了解我的人应该知道我大体上是支持中国的教育模式的。

中国模式适合为工业社会大规模批量培养大体合格的工程师，而美国模式适合培养少数精英人才。毕竟多数人的命运是为工业社会作螺丝钉，所以中国模式更适合大多数人。我和美国人交谈的时候都表达过美国忽视中小学的基础数理教育实为动摇国本（美国冷战期间还不是这样，那时候美国人才都在NASA，而不是华尔街）。

现在我在某Ivy League，听作TA的同学讲，里面学文科的本科生都是未来的Policy Maker，根本没有查找数据和理解数据的能力和意识，不只是看不懂普通的统计图表，甚至是心理上排斥一切数字。他们对科学认识之肤浅，见识之短浅都令人震惊，令人对这个国家未来的政府深感忧虑。

但是不得不承认美国体制在科研这种精英领域的优势依然是巨大的。所以我写这个答案时很小心地把讨论范围严格限定在科研领域。美国教育有优有劣，我们不能盲目吹捧，也不能自我陶醉。能从美国教育中学到什么，借鉴什么才是最重要的。